Jašiūnų dvaro sodyba yra viena iš reikšmingiausių istorinių vietų Lietuvoje, kurios ištakos siekia 1402 metus, kai Jašiūnai priklausė Radvilų giminei – vienai iš galingiausių ir turtingiausių Lietuvos didikų šeimų. 1811 m. iš nusigyvenusių Radvilų dvarą įsigijo Ignacas Balinskis, o po jo mirties dvaras atiteko jo sūnui Mykolui Balinskiui. 1820 m., vedęs VU profesoriaus Andriaus Sniadeckio dukrą Sofiją, Mykolas įsikūrė su Sniadeckių šeima Jašiūnuose, kurie tapo žinomi visoje Lietuvoje.
Jašiūnai tapo dar populiaresni, kai profesorius Jonas Sniadeckis, pasitraukęs iš rektoriaus pareigų, nusprendė apsigyventi čia su brolio dukros šeima. J. Sniadeckio iniciatyva ir lėšomis 1824–1828 m. buvo pastatyti išskirtiniai vėlyvo klasicizmo stiliaus rūmai, suprojektuoti pagal Vilniaus
universiteto architektūros profesoriaus projektą. Rūmai išsiskiria savo puošnumu ir architektūriniu stiliumi.
Be rūmų, dvarą papuošė ir kiti vertingi statiniai, tokie kaip oficina, pradėta statyti klasicizmo stiliumi, vėliau praplėsta istorizmo laikotarpiu, ir arklidės su gyvenamosiomis patalpomis sodininkui, girininkui ir vežėjui antrame aukšte. Greta arklidžių stovi ir liaudies architektūros statinys – svirnas.
Jašiūnai tapo svarbiu kultūros centru, kurioje gyveno ir lankėsi daugybė žymių žmonių. Balinskiai taip pat skatino pramonės plėtrą, įkurdami lentpjūves, terpentino fabriką, vėliau pastatydami kalvę ir vario liejyklą. Po Mykolo Balinskio mirties, dvarą paveldėjo jo sūnus Konstantinas, o paskutiniais dvaro savininkais tapo Aleksandras ir Ana Peresvet-Soltanai.