Vievyje stačiatikių vienuolynas ir cerkvė turėjo ilgą ir svarbią istoriją, prasidėjusią dar XIV a. Manoma, kad pirmasis vienuolynas buvo įkurtas kunigaikščio Gedimino laikais, kai jis suteikė leidimą savo stačiatikės žmonai, Polocko kunigaikščio dukrai Jaunei, įkurti vienuolyną. Vienuolynas suklestėjo XV–XVI a., kai stačiatikiai, daugiausiai dėka didikų ir bajorų, tokių kaip Valavičiai, Tiškevičiai, Oginskiai, Pacai ir Giedraičiai, jautėsi dėkingi kunigaikščiui ir buvo aktyvūs religinės bendruomenės nariai. Prie vienuolyno buvo įsteigta mokykla, kurioje pamokos vyko senąja slavų kalba. Švietimas ir religija buvo glaudžiai susiję, ir Vievis tapo vienu iš svarbiausių švietimo centrų toje laikotarpiu.
Po Liublino unijos, kai stačiatikiai patyrė politinių ir religinių sunkumų, vienuolynas ir cerkvė pradėjo silpti. Didelę dalį jų rėmėjų sudarė unitarai, o daugelis bajorų, kurie buvo stačiatikiai, perėjo į katalikybę. Nepaisant šių sunkumų, bajoras Bogdanas Oginskis padovanojo brolijai 500 dešimtinių žemės, tris kaimus ir ežerą, o brolija atliko
cerkvės remontą. Oginskiai ir toliau buvo uolūs stačiatikybės puoselėtojai ir priešinosi unitų įtakai. XVII a. pradžioje buvo įsteigta spaustuvė, kuri spausdino bažnytinės slavų kalbos maldaknyges ir kitą religinę literatūrą. 1619 m. čia išspausdinta M. Smotrickio „Slavų gramatika“, viena pirmųjų bažnytinės slavų kalbos gramatikų, kurią vėliau studijavo ir Michailas Lomonosovas.
Tačiau, po Bresto unijos, vienuolynas ir cerkvė pradėjo smarkiai silpti. 1810 m. cerkvė buvo uždaryta ir perėjo į parapinės cerkvės statusą. Napoleono kariuomenė 1812 m. apiplėšė ir sudegino vienuolyną bei cerkvę, ir Vievio stačiatikių bendruomenė apie keturiasdešimt metų neturėjo savo maldos namų. Tik 1842 m. buvo pastatyta nauja Vievio Dievo Motinos Ėmimo į dangų cerkvė, tačiau vienuolynas atstatytas nebuvo. Ši cerkvė atlaikė I pasaulinio karo metu patirtą artilerinį apšaudymą, tačiau buvo atstatyta ir 1923 m. iškilmingai pašventinta. Nors stačiatikių bendruomenė patyrė daug sukrėtimų, jų religinė ir kultūrinė reikšmė Vievyje išliko iki šių dienų.