Sudeikių bažnyčios istorija siekia tolimus laikus, tačiau jos atsiradimo detalės aprašomos skirtingai. Pagal tautosaką, sudegus Bikuškio bažnyčiai, Degsnio ir Bikuškio dvarų savininkai nusprendė pastatyti naują bažnyčią, bet nesutarė dėl vietos. Galiausiai nusprendė išjoti iš savo dvarų, ir ten, kur jų keliai susikirs, pastatyti maldos namus. Jie susitiko ant Sudeikių kalnelio – čia ir iškilo naujoji bažnyčia. Legenda taip pat pasakoja, kad bažnyčiai statyti reikėjo daug akmenų, kurie buvo vežami iš aplinkinių kaimų, įskaitant ir akmenis nuo Alkų kalno.
Dabartinė mūrinė Sudeikių bažnyčia buvo pastatyta 1825 m. klasicistiniu stiliumi, o vėliau jai buvo suteikti baroko elementai. 1933 m. bažnyčios vidus
buvo naujai dekoruotas, o 1939 m. šventoriuje iškilo medinė varpinė. Per Antrąjį pasaulinį karą bažnyčia nukentėjo, bet buvo atstatyta pokario metais. Šiandien bažnyčios stogą puošia penki ažūriniai kryžiai, kuriuos kūrė garsūs kalviai Balys ir Povilas Petrulioniai iš Antandrajos kaimo.
Sudeikių bažnyčia išsiskiria iš kitų bažnyčių savo architektūra – ji neturi bokštų ir viduje nėra kolonų. Šventorių juosia tvora, kurioje įmūryti du aukuro akmenys su dubenimis, tai valstybės saugomos kultūros vertybės. Šventoriuje taip pat galima aplankyti poeto, vertėjo ir kunigo Juozo Šnapščio-Margalio (1877–1921) kapą bei filosofo dr. Juozo Girniaus (1915–1994), perlaidoto iš Bostono (JAV), kapą.