Jašiūnu muiža ir viens no nozīmīgākajiem vēsturiskajiem objektiem Lietuvā, kura izcelsme meklējama jau 1402. gadā, kad Jašiūni piederēja Raģivilu dzimtai – vienai no bagātākajām un ietekmīgākajām Lietuvas dižciltīgajām ģimenēm. 1811. gadā, kad dzimta nonāca finanšu grūtībās, muižu iegādājās Ignacijs Baliņskis, un pēc viņa nāves īpašums pārgāja dēla Mikola pārvaldībā. 1820. gadā pēc laulībām ar Viļņas Universitātes profesora Andžeja Sņadecka meitu Sofiju Mikolas pārcēlās uz Jašiūniem kopā ar Sņadecku ģimeni, kas kļuva plaši pazīstama visā Lietuvā.
Jašiūni kļuva vēl nozīmīgāki, kad profesors Jonass Sņadeckis pēc atteikšanās no rektora amata nolēma pārcelties uz šejieni kopā ar savas māsas meitas ģimeni. Pateicoties viņa iniciatīvai un līdzekļiem, no 1824. līdz 1828. gadam tika uzcelta vēlīnā klasicisma
pils, ko projektēja Viļņas Universitātes arhitektūras profesors. Pils izceļas ar savu greznību un arhitektūras stilu.
Papildus pilij muižas kompleksā atrodas arī citas vērtīgas ēkas, tostarp pārvaldnieka māja, kas celta klasicisma stilā un vēlāk paplašināta vēsturisma periodā, un stallis ar otrajā stāvā ierīkotām dzīvojamām telpām dārzniekam, mežsargam un pajūgu vadītājam. Netālu no staļļa atrodas tautas arhitektūras klēts.
Jašiūni kļuva par nozīmīgu kultūras centru, kur dzīvoja un viesojās daudzi ievērojami cilvēki. Baliņsku ģimene arī veicināja rūpniecības attīstību – tika dibinātas kokzāģētavas, terpentīna fabrika, vēlāk tika izveidota kalēja darbnīca un vara lietuve. Pēc Mikola Baliņska nāves muižu mantoja viņa dēls Konstantīns, bet pēdējie īpašnieki bija Aleksandrs un Anna Peresvet-Soļtani.